Question

помогите решить
log1-x (3x^2 - x) <= 2

Answer 1

ОДЗ 3x²-x>0
x(3x-1)>0
x∈(-∞;0)U(1/3;+∞)

3x²-x≤(1-x)²
3x²-x≤1-2x+x²
2x²+x-1≤0
x1-2=(-1+-√(1+8))/4=(-1+-3)/4={-1;1/2}
x∈[-1;1/2]
с учетом ОДЗ
x∈[-1;0)U[1/3;1/2]

сделаем выборочную проверку решения
x=-0,5
log1,5 (0,75+0,5)=log1,5 1,25  ≤2 верно

x=0,4
log0,6(1,08-0,4)=log0,6(0,68)=ln0,68/ln0,6≈0,72<2  верно