Question

При каком, выраженном через a и b, значении m, выражение x(x+3a)(x+b)(x+3a+b)+m^2/4 будет полным квадратом?

Answer 1

Формула суммы квадрата (a+b)^2=a^2+2ab+b^2


x(x+3a)(x+b)(x+3a+b)+m^2/4
x(x+3a+b)=x^2+3ax+bx
(x+3a)(x+b)=x^2+3ax+bx+3ab
Заменяем на y= x^2+3ax+bx
y*(y+3ab)+m^2/4
y^2+(3ab)*y+m^2/4
У нас a=y b=3ab/2 (a и b не значения в этом примере,а выше в формуле)
(3ab/2)^2=m^2/4
m=3ab
Ответ : m=3ab

Answer 2

Ох, спасибооо!...