Question

Написать уравнение касательной к графику функции f(x) =2x^3-3x^2+4x-21 в точке с абциссой x=0
1) y=-21x+4
2) y=21x-4
3) y=4x-21  4) y=-4x+21
5) y=-4x-21

Answer 1

уравнение касательной в точке а:
у= f(a) + f`(a) * (x-a) 

f(x) = 2x^3-3x^2+4x-21
f ` (x) = 6x^2 -6x +4
f (a) = f(0) = -21
f` (a) = (0) = 4
подставим в формулу уравнения касательной:
y= -21+4*(х-0)  = -21+4х = 4х-21

Ответ: 3) у=4х-21