Question

Помогите по "математическому анализу".

Answer 1

Вычислим первообразную

$intfrac{dx}{sqrt{3+2x-x^2}} = intfrac{dx}{sqrt{4-(x-1)^2}} = \ =frac{1}{2}intfrac{2d[(x-1)/2]}{sqrt{1-[(x-1)/2]^2}} = intfrac{dt}{sqrt{1-t^2}} = arcsin(t)+C = arcsin((x-1)/2)+C$

По формуле Ньютона-Лейбница

$int_0^1frac{dx}{sqrt{3+2x-x^2}} = arcsin(0)-arcsin(-1/2) = pi/6$

Так что это ответ под номером 4)