Question

Через реку шириной d = 100 м переброшен выпуклый мост в форме дуги окружности. Верхняя точка моста поднимается над берегом на высоту h = 10 м. Мост может выдержать максимальную силу давления F = 44,1 кН. При какой скорости грузовик массой М = 5000 кг может переехать через мост?

Answer 1

на авомобиль действуют сила тяжести mg и реакция опоры N равная силе давления на мост.  Разность этих сил равна центростремительной силе. Отсюда N=m(g-v²/R)   44100=5000(10-v²/R)  10-v²/R=8.82
v²/R=10-8.82=1.18   v=√(1.18*R)

Найдем R.  (R-10)²+50²=R²    R²-20R+100+2500=R²   20R=2600
R=130 м      v=√1.18*130=12.4 м/с=44,64 км/час