Question

решите систему уравнений {xy= 16 {y/x= 4

Answer 1

ху=16
у/х=4
из первого уравнения выразим Х
х=16/у(подстановка)
подставим во второе
у/(16/у)=4
y^2/16=4
y^2=16*4
y^2=64
у= корень из 64
у1=8, у2=-8
подставим эти значения в подстановку
х1=16/8
х1=2
х2=16/-8
х2=-2
ответ пары чисел (8 и 2) и (-8 и -2)

Answer 2

Из первого уравнения выразим х: х = $frac{16}{y}$; и подставим во второе уравнение: $frac{y}{x}$ = 4 ; $frac{y}{ frac{16}{y} }$ = 4 ; $frac{ y^{2} }{16}$ = 4 $y^{2}$= 64 y₁ = 8, у₂=-8 x₁ = $frac{16}{y}$ = $frac{16}{8}$ = 2. х₂ = $frac{16}{y}$ = $frac{16}{-8}$ = -2. Ответ: (х₁=2; у₁=8); (х₂=-2; у₂=-8)