Question

Найти наибольшее значение функции,помогите пожалуйста!!
y=sqrt(2-4sinxcosx)

Answer 1

Решение

Сначала применим формулу для синуса двойного аргумента sin2x=2sinxcosx
y=$sqrt{2-4sinxcosx} =$$sqrt{2-2sin2x}$
Так как функция синус принимает значения от -1 до 1, то наибольшее значение функция у  примет при условии, если sin2x= -1, в этом случае
y=$sqrt{2-2(-1)} = sqrt{4} =2$
(при sin2x=1 функция принимает минимальное значение  равное 0, в остальных случаях значение y будет находиться от 0 до 2)
Ответ: 2