Question

Точка М одинаково удалена от всех вершин прямоугольного треугольника АВС. Расстояние от точки М до плоскости треугольника равно 6 см, угол С равен 90 градусов, а АС=4 корня из 3см, ВС=4 с. Вычислите: 1. длину проекции отрезка МС на плоскость треугольника. 2.расстояние от точки М до вершин треугольника.

Answer 1

Если точка равноудалена от вершин,то МА=МВ=МС
МО_|_(ABC)
AO=BO=CO=r=1/2AB
CO-проекция МС на плоскость
CO=1/2*√(AC²+BC²)=1/2*√(48+16)=1/2*8=4см
MC=√(CO²+MO²)=√(16+36)=√52=2√13см