Question

помогите найдите наименьшее значение функции y=8x^2-x^3+13

Answer 1

$y=8x^2-x^3+13\ y' = 16x - 3x^2 = x(16-3x)$

производная на отрезке (0;16/3) положительна, значит функция возрастает,

на остальных отрезках - убывает...

Один локальный экстремум в точке 0 (минимум)

в точке 0 - значение 13

 

Однако если не ограничивать отрезок на котором ищется минимум, то минимального значения нет... так как при x>16/3 функция убывает и не имеет предела при $x to +infty$