Question

Чому дорівнюють катети прямокутного трикутника якщо його гіпотенуза дорівнює 73 см,а площа дорівнює 1320 см(квадратного)
Допоможіть дуж треба

Answer 1

Обозначим катеты прямоугольного треугольника    а  и  b  .По теореме  Пифагора :  а²+b²=73².  Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле :S= 12 аb, учитывая наше условие , имеем систему:
{ a²+b²=5329        12ab=1320
{a²+b²=5329          ab=2640            a=2640b
{ (2640b)²+b²=5329      b≠0
2640²+b^4-5329b²=0
b^4-5329b²+2640²=0              2640²=6969600
Введём замену переменной: х=b²
x²-5329x+2640²=0
√D=721
x1=3025
x2=2304
возвращаемся к замене переменной:
х1=3025
b²=3025
√b=√3025=55
x2=2304
b²=2304
b=√2304=48
a1=2640b1        a1=264055          a1=48
a2=2640b2        b2=264048         a2=55
(48;55) или  (55; 48)
Ответ: ( 48; 55) ; (55; 48)


 

Answer 2

дякую