Question

Добрый день, подскажите алгоритм решения 7, а еще его надо решить.

Answer 1

Из уравнения (1) выразим переменную у(переставлю).
 $y=-x^2+2x-2$
Подставляем во (2) уравнение.
    $x=(-x^2+2x-2)^2+2(-x^2+2x-2)+2\ x-(-x^2+2x-2)^2+2(x^2-2x+2)-2=0\ x-(-x^2+2x-2)^2+2(x^2-2x+1)=0\ x-(x^2-2x+2)^2+2(x^2-2x+1)=0\ x-((x-1)^2+1)^2+2(x-1)^2=0$
Введём замену.
   Пусть $x-1=t$, тогда получаем
$t+1-(t^2+1)^2+2t^2=0\t+1-t^4-2t^2-1+2t^2=0\ t-t^4=0\ t(1-t^3)=0\ t_1=0\ t_2=1$
Возвращаемся к замене
  $x_1=t_1+1=0+1=1\ x_2=t_2+1=1+1=2\ \ y_1=-1^2+2cdot1-2=-1\ y_2=-2^2+2cdot2-2=-2$



Ответ: $(1;-1),,,,,,,(2;-2)$