Question

Найдите сумму целых решений неравества $log_{ frac{1}{5} } frac{x-1}{3 } geq 0$

Answer 1

$log_{ frac{1}{5} } frac{x-1}{3} geq 0$
$0= log_{ frac{1}{5} } ( frac{1}{5} ) ^{0}= log_{ frac{1}{5} } 1$
$log_{ frac{1}{5} } frac{x-1}{3} geq log_{ frac{1}{5} } 1$
основание логарифма а=1/5. 0<1/5<1
 знак неравенства меняем:
$left { {{ frac{x-1}{3} textgreater 0 } atop { frac{x-1}{3} } leq 1} right.$
$left { {{x-1 textgreater 0} atop {x-1-3 leq 0}} right. , left { {{x textgreater 1} atop {x leq 4}} right. = textgreater 1 textless x leq 4$
x∈(1;4]
x=2;3;4
2+3+4=9
ответ: 9