Question

Найдите область определения функции,с пояснением)желательно ,у=√(2-х^3)/х^4-3х^2+1

Answer 1

y=$frac{ sqrt{2- x^{3} }}{ x^{4} } -3 x^{2} +1$
Правая часть данной функции y содержит три слагаемых. Второе и третье слагаемые представляют двучлен, область определения многочлена х - любое число
Первое слагаемое дробное выражение. Знаменатель не должен быть равен 0, то есть $x^{4}$ ≠0, откуда x≠0
Числитель дроби содержит корень четной степени, подкоренное выражение должно быть неотрицательным, то есть 2-$x^{3}$≥0, откуда $x^{3} leq 2$ ⇒ x≤∛2
Таким образом, получаем решение
x∈(-∞;0)∪(0;∛2) это Ответ