Question

Розв’язати рівняння: $x^{4}$–25x$x^{2}$ + 144=0.

Answer 1

y=x²

y² -25y+144=0
D=(-25)² -4*144=625 - 576=49
y₁=(25-7)/2=9
y₂=(25+7)/2=16

При у=9
x²=9
x₁=3
x₂= -3

При у=16
х²=16
x₁=4
x₂= -4

Ответ: -4; -3; 3; 4.

Answer 2

x⁴-25x²+144=0 биквадратное уравнение, замена переменной:
x²=t, t>0
t²-25t+144=0
D=(-25)²-4*1*144=625-576=49
t₁=9. t₂=16
обратная замена:
t₁=9. x²=9. x=+-3
t₂=16. x²=16. x=+-4
ответ: x=-4; -3; 3; 4