Question

в геометрической прогрессии b2 =6  b4 =24 , найдите b6

Answer 1

По формуле n-го члена геометрической прогрессии имеем, что

$b_4=b_1q^3=b_1qcdot q^2=b_2q^2;~~~Rightarrow~~q=pm sqrt{ dfrac{b_4}{b_2} } =pm sqrt{ dfrac{24}{6} } =pm2$

Тогда шестой член геометрической прогрессии:

   $b_6=b_1q^5=b_1q^3cdot q^2=b_4q^2=24cdot(pm 2)^2=96$