Question

В треугольнике ABC проведена средняя линия MN. Периметр треугольника CMN=28 см.
Определи периметр треугольника ABC.

Answer 1

Средняя линия треугольника соединяет середины двух его сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине.

M - середина АС, тогда АС = 2МС

N - середина ВС, тогда ВС = 2NC

АВ = 2MN по свойству средней линии.

Pabc = AC + BC + AB = 2MC + 2NC + 2MN = 2(MC + NC + MN) = 2Pcmn

Pabc = 2 · 28 = 56 см