Question

Первая труба пропускает на 1 литр воды меньше ,чем вторая.Сколько литров воды пропускает первая труба в минуту ,если резервуар объемом 110 литров она заполняет на 2 мин дольше,чем вторая труба заполняет резервуар объемом 99 литров?

Answer 1

Пусть первая труба пропускает V литров воды за 1 минуту, тогда вторая - V+1 литров. Резервуар объёмом 110 литров первая труба наполнит за время t=110/V минут, а резервуар объёмом 99 литров вторая труба наполнит за время 99/(V+1) минут. По условию, 110/V=99/(V+1)+2. Приводя уравнение  к общему знаменателю V*(V+1) и приравнивая числители получившихся дробей, приходим к уравнению 110*(V+1)=99*V+2*V*(V+1), или 2*V²-9*V-110=0. Дискриминант D=81+880=961=31², V1=(9+31)/4=10 литров, V2=(9-31)/4=-11/2 литра. Но так как V>0, то V=10 литров. Ответ: 10 литров.