Question

Сторони трикутника дорівнюють 25 см, 29 см, 36 см. Знайдіть радіус описаного кола даного трикутника.

Answer 1

Найдем площадь по теореме Герона:

$S=sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\\p=frac{25+29+36}{2}=45\\S=sqrt{45(45-25)(45-29)(45-36)}=sqrt{45*20*16*9}=sqrt{129600}=360$ см²

Формула радиуса круга через площадь:

$R=frac{a*b*c}{4S}=frac{25*29*36}{4*360}=frac{145}{8}=18,125$ см.

Ответ: 18,125 см.