Question

Допоможіть мені розвязати ці рівняння дуже треба ,буду дуже вдячна

Answer 1

Уравнение $frac{4}{x^2-10x+25}- frac{10}{x^2-25}= frac{1}{x+5} .$
преобразуем:
$frac{4}{(x-5)^2} - frac{10}{(x-5)(x+5)} = frac{1}{x+5} .$
Приведём к общему знаменателю и приравняем числители дробей:
4(х+5)-10(х-5) = (х-5)².
4х+20-10х+50=х²-10х+25.
Получаем квадратное уравнение с учётом ОДЗ: х≠-5.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=(-4)^2-4*1*(-45)=16-4*(-45)=16-(-4*45)=16-(-180)=16+180=196;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(√196-(-4))/(2*1)=(14-(-4))/2=(14+4)/2=18/2=9;x_2=(-√196-(-4))/(2*1)=(-14-(-4))/2=(-14+4)/2=-10/2=-5 этот корень отбрасываем по ОДЗ.

Ответ: х = 9.