Question

Помогите пожалуйста!!!

1) решить уравнение : 4/x-2=3/4^2-x^2

2) решить неравенство : 2x-(x-3)/2+1 > 0

3)решить систему : x+3y
xy=3

Answer 1

$frac{4}{(x-2)} = frac{3}{4-x^2 } \ \ x-2 neq 0 \ x neq 2 \ \ 4-x^2 neq 0 \ x^2 neq 4\ x neq -2 \ x neq 2 \ \ \ 3(x-2)=4(4-x^2) \ 3(x-2)=4(2-x)(2+x) \ 3(x-2)=-4(x-2)(2+x) \ 3(x-2)+4(x-2)(2+x)=0 \ (x-2)(3+4(2+x))=0 \ (x-2)(3+8+4x))=0 \ (x-2)(12+4x))=0 \ x-2=0~~~~~~~x=2 \ 11+4x=0~~~~~~4x=-11 ~~~~~~~x=- frac{11}{4} ~~~~~~x=-2 frac{3}{4} \ \ x=2 \ x=-2 frac{3}{4}$
но поскольку x≠2, то существует только один ответ  $x=-2 frac{3}{4}$




$2x- frac{x-3}{2} +1 textgreater 0 \ - frac{x-3}{2} textgreater -1-2x \ frac{x-3}{2} textless 1+2x \ x-3 textless 2(1+2x) \ x-3 textless 2+4x \ x-4x textless 2+3 \ -3x textless 5 \ x textgreater -frac{5}{3} \ x textgreater -1 frac{2}{3}$