Question

найдите область определения функции z=корень из 1-х^2-х^2

Answer 1

z=√(1-x²-x²)=√(1-2x²)
Невозможно извлечь квадратный корень из отрицательного числа, значит  выражение под корнем не должно быть отрицательным. Для этого решаем:
1-2x²≥0
D=-4(-2)=8
x1=(√8)/(-4)=(2√2)/(-4)=(-√2)/2
x2=(-√8)/(-4)=(√2)/2
z∈[-(√2)/2;(√2)/2]