Question

Решите пожалуйста задачу с помощью системы уравнений.
Сумма двух чисел равна 5, а их произведение равно –14. Найди эти числа.

Answer 1

х+у=5
х*у=-14

х=5-у
(5-у)*у=-14
5у-у²=-14
у²-5у-14=0
у=7, у=-2
х=5-7=-2, х=5-(-2)=7
Ответ: (-2;7); (7;-2).

Answer 2

В ответ нужно записать два числа, а не все решение системы

Answer 3

Пусть a и b - искомые числа. По условию,

a+b=5
a*b=-14.

Из первого уравнения находим b=5-a. Подставляя это выражение во второе уравнение, приходим к уравнению a*(5-a)=-14, или
a²-5*a-14=0. Дискриминант D=25+56=81=9², a1=(5+9)2=7, b1=5-7=-2,
a2=(5-9)/2=-2, b2=5-(-2)=7. Как видим, во втором случае получаем те же числа.
Ответ: 7 и -2.