Question

найдите все значения α при котрых данное уравнение имеет одно решение

Answer 1

Решение прицеплено в картинке. Производная функции
f(t)=ln(t+1)ln(t²+1) равна (ln(t²+1))/(t+1)+2t(ln(t+1))/(t^2+1).
Видно что и первое и второе слагаемое здесь всегда неотрицательны. Поэтому f(t) возрастающая.