Question

Решить уравнение x^log5x= 625

Answer 1

Уравнение решается методом логарифмирования обеих частей.
Логарифмируем по основанию 5:
log₅x^(log₅x)=log₅625.
Применяем свойство логарифма степени и выносим показатель множителем вперед:
(log₅x)log₅x=4
log²₅x=4
log₅x=2    или  log₅x=-2
x=5²         или      х=5⁻²
х=25        или    х=1/25.
О т в е т. 1/25; 25.

Answer 2

625=5^4

основание логарифма думаю 5, прологарифмируем обе стороны равенства.

log₅5x*log₅x= 4log₅5
log₅5+log₅x=4      log₅x=4-1=3      x=5³=125