Question

Помоги решить и расписать решение!
log_2(x-2)+log_2(x)=0,5log_3(9)

Answer 1

$log_2(x-2)+log_2x=0,5log_39; ;quad ODZ:; left { {{x-2 textgreater 0} atop {x textgreater 0}} right. ; to ; x textgreater 2\\log_2x(x-2)=frac{1}{2}cdot log_33^2\\log_2x(x-2)=frac{1}{2}cdot 2\\log_2x(x-2)=1\\x^2-2x=2\\x^2-2x-2=0\\D/4=1+2=3\\x_1=1-sqrt3 textless 2; ,\\ x_2=1+sqrt3 textgreater 2\\Otvet:; ; x=1+sqrt3; .$