Question

Николаю в 1998 году исполнилось столько лет, какова сумма цифр года его рождения. В каком году он родился?

Answer 1

Будем исходить, что человек родился в XX веке. т.е. его год рождения имеет вид 19xy, где. х - цифра десятков, у - цифра единиц. Сам год рождения тогда можно записать как 1900+10х+у. Тогда возраст его в 1998 году равен 1998-(1900+10x+y)=1+9+x+y. Отсюда 88=11х+2у. Значит 11(8-х)=2у, т.е. 2у делится на 11, но такое может быть только если у=0, т.к. у - цифра от 0 до 9. Тогда х=8. Т.е. год рождения 1980.