Question

Найдите первообразную F(x), если F'(x)=sinx и F(1)=4.

Answer 1

F(x)=∫F'(x)dx=∫sin(x)dx=-cos(x)+C.
Так как F(1)=4, то -cos(1)+C=4, C=4+cos(1).
Поэтому F(x)=-cos(x) + 4 + cos(1).