Question

Решите уравнение cos2xcosx-sin2xsinx=1/корень2

Answer 1

$cos2x*cosx-sin2x*sinx= frac{1}{ sqrt{2} }$
$cos(2x+x)= frac{1}{ sqrt{2} }$
$cos3x= frac{1}{ sqrt{2} }$
$frac{1}{ sqrt{2} } = frac{ sqrt{2} }{2}$
$cos3x= frac{ sqrt{2} }{2}$
$3x=+-arccos frac{ sqrt{2} }{2}+2 pi n, n$∈Z
$3x=+- frac{ pi }{4}+2 pi n, n$∈Z|:3$x=+- frac{ pi }{12}+ frac{2 pi n}{3} , n$∈Z