Question

Решите уравнение √(5х-6) +х=4

Answer 1

перепишем уравнение в виде:$sqrt{5x-6}$ = 4-х
ОДЗ: 5x-6$geq$0
 заметим, что левая часть принимает значение  >=0
значит, правая часть также  неотрицательна , то есть  4-х  >=0
решаем систему 5х-6 >=0 и  4-x$geq$0 Откуда   х∈[1.2;4]
возводим в квадрат данное уравнение
5х-6 =16 - 8х + x^2
получаем квадратное уравнение  x^2-13х+22=0
Его дискриминант равен D=81   корни: x1=2∈ОДЗ;    x2=11∉ОДЗ
Ответ:2
можно выполнить проверку