Question

Помогите, пожалуйста!
Найти сумму целых решений: $x^{2} -7x+10 leq 0$

Answer 1

Находим нули функции.
х²-7х+10=0
По теореме Виета: х₁+х₂=7
                                 х₁х₂ = 10
Отсюда, х₁=2, х₂=5

Промежуток, удовлетворяющий условию, находится между числами 2 включительно и 5 включительно - х∈[2; 5]
В него входят следующие целые числа - 2, 3, 4, 5.
Находим их сумму:
2+3+4+5=14

Ответ. 14

Answer 2

$x^2-7x+10leq0\D=sqrt{(-7)^2-4*1*10}=sqrt{49-40}=sqrt{9}=3\x_1=frac{7+3}{2}=5\x_2=frac{7-3}{2}=2$

Ветви параболы направлены вверх, а промежуток, где функция убывает, равен x∈[2; 5]. Точки не выколоты, так как неравенство нестрогое. Промежуток [2; 5] включает в себя все числа от двух до пяти включительно, так как скобки квадратные. 

$2+3+4+5=5+4+5=9+5=14$ – сумма целых решений данного неравенства. 
Ответ: 14

Answer 3

D = b^2 - 4ac, корня там есть. Корень появляется в формуле x = (-b±√D)/(2a)

Answer 4

Да и на промежутке [2; 5] функция не только убывает, но и возрастает. На данном промежутке она принимает неположительные значения.