Question

Точкой, в которой выполняется необходимое условие существования экстремума функции y=(x - 1)^4 - 4(x-1)^3, но экстремума нет, является

Answer 1

$y'=4(x-1)^3-12(x-1)^2=4(x-1)^2(x-4)$
Очевидно, что в точке x=1 производная равна нулю (необходимое условие сущ. экстремума), но экстремума в этой точке нет, так как производная в этой точке не меняет знак.