Question

Решите систему неравенств:

Answer 1

x²-12>0    -x>0   
x>√12=2√3   x<- 2√3   x<0
x< -2√3
x²-12>-x        x²+x-12>0   x1= -4  x2=3

-------------- -4------------ 3-------------
      +                    -                    +
x< -4

x-1>log₂1/8=log₂ 2⁻³=-3    x>-2
решений нет

Answer 2

$left{{{log_{0,1}(x^2-12) textless log_{0,1}(-x)}atop{2^{x-1} textgreater frac{1}{8}}}right.left{{{x^2-12 textless log_{0,1}^{log_{0,1}(-x)}}atop{2^{x-1} textgreater 2^{-3}}}right.left{{{x^2-12 textless -x}atop{x-1 textgreater -3}right.left{{{x^2+x-12 textless 0}atop{x textgreater -2}right.\D=sqrt{1^2-4*1*(-12)}=sqrt{1+48}=sqrt{49}=7\x_1=frac{-1+7}{2}=3\x_2=frac{-1-7}{2}=-4$

x∈(–4; 3), но и x∈(–2; +∞) – решений системы нет.