Question

Бична сторона ривнобедреного трыкутныка 6 см,а высота,проведена до основы ,4см .Знйдить радиус опысаного кола

Answer 1

$R= frac{ a^{2} }{ sqrt{ (2a)^{2} - b^{2} } }$
Это формула по которой мы будем вычислять радиус описанной окружности равнобедренного треугольника
a- боковая сторона, b-основание
Найдем основание
Высота ,проведенная к основанию р/б треугольника, также является медианой т.е делит основание на два равных отрезка - отсюда следует, что данная высота делит наш треугольник на два равных между собой прямоугольных треугольника. 
Рассмотрим один из них:
Один из катетов равен половине основания р/б- обозначим его за Х
Боковая сторона р/б это гипотенуза(6см)
Высота р/б это второй катет(4см)
по т. Пифагора найдем Х
$6^{2}= x^{2} + 4^{2}$
$36= x^{2} +16$
$x^{2} =36-16$
$x^{2} =20$
$x= sqrt{20}$
Мы нашли половину основания р/б  (b):
$b=2 sqrt{20}$
$b= sqrt{80}$ 
Теперь нам известны все данные для первой формулы:
$R= frac{ 6^{2} }{ sqrt{( (2*6)^{2} - (sqrt{80} )^{2} } }$
$R= frac{36}{ sqrt{144-80} }$
$R= frac{36}{ sqrt{64} }$
$R= frac{36}{8}$
$R=4,5$