Question

30.10 помогите плиз

Очень нужна помощь

Answer 1

Пусть дан ΔАВС, ∠С=90°, ∠А=α°
Центр вписан. окружности , точка О, лежит на пересечении биссектрис,
АО - биссектриса  ⇒  ∠ОАС=α/2.
Точка М - точка касания окружности стороны АС  ⇒  ОМ⊥АС
СМ=r (радиус вписанной окр.)
ΔАОМ:  ∠АМО=90°,  АМ=r:tgα/2=r·ctgα/2
AC=r+r·ctg/2=r·(1+ctgα/2)