Question

Найдите площадь треугольника, ограниченного осями координат и касательной к графику функции y = 5/x в точке с абсциссой x0=1/5

Answer 1

y=5/x,x0=1/5
y(1/5)=25
y`(x0)=-5/x²
y`(1/5)=-125
Y=25-125(x-1/5)=25-125x+25=-125x+50
Прямая у=-125х+50 пересекает ось ох в точке (2/3;0) и ось оу в точке (0;50)
Находим площадь прямоугольного треугольника каткты которого равны 2/3 и 50
Площадь равна 1/2*2/3*50=50/3=16 2/3