Question

1. Перпендикуляр опущений з точки перетину діагоналей ромба на його сторону ділить її на відрізки 9 см і 16 см. Знайти площу
2. Знайдіть площу круга написаного у квадрат площа якого дорівнює 12 см²

Answer 1

1) АВСD- ромб, Точка О -пересечение диагоналей. Из точки О опустим перпендикуляр ОК на  сторону АD.
 Так как диагонали ромба перпендикулярны, то ΔАОD - прямоугольный, 
ОК²=АК·DК=16·9=144,
ОК=12 см.
Высота ромба в 2 раза больше, 12·2=24 см.
Сторона ромба равна АD= 16+9=25 см.
Площадь ромба АВСD равна S=25·24= 600 см².
2) Площадь квадрата 12, сторона квадрата √12=2√3 см.
Радиус круга равен половине стороны квадрата √3 см.
Площадь круга равна S=πR=3π см².