Question

Бісектриса прямого кута прямокутного трикутника поділяє гіпотенузу на відрізки, що дорівнюють m і n. Визначте висоту, проведену з вершини прямого кута і обчисліть її значення, якщо m=3; n=4.

Answer 1

обозначим катеты  a и b
им соответствуют отрезки 3 и 4.  По свойству биссектрисы
a/3=b/4
по т. Пифагора 
a²+b²=7²
из этих двух ур-ий находим
a=21/5
b=28/5
находим площадь как 1)произведение катетов и 2)произведение основания и высоты

7*h=21/5 * 28/5

h=84/25