Question

Помогите решить, пожалуйста!!
1.Решите систему уравнений:
y= корень из 2х+15
y+х=-6
2. Множество решений неравенства:
Система:
x-4/11 > 4-x
x-5 < x/7

Answer 1

1. 
$left{{{y=sqrt{2x+15}}atop{y+x=-6}}right.left{{{y=sqrt{2x+15}}atop{y=-6-x}}right.tosqrt{2x+15}=-6-x$

Возведём обе части в квадрат, чтобы избавиться от корня: 
$(sqrt{2x+15})^2=(-(6+x))^2=(6+x)^2\2x+15=36+12x+x^2\0=x^2+12x-2x+36-15=x^2+10x+21\D=sqrt{10^2-4*1*21}=sqrt{100-84}=sqrt{16}=4\x_1=frac{-10+4}{2}=-3\x_2=frac{-10-4}{2}=-7\y=-6-xto\y_1=-6-(-3)=-3\y_2=-6-(-7)=1$

Ответ: (–3; –3), (–7; 1)

2. 
$left{{{frac{x-4}{11} textgreater 4-x}atop{x-5 textless frac{x}{7}}}right.left{{{frac{x-4}{11} textgreater 4-x|*11}atop{x-5 textless frac{x}{7}|*7}}right.left{{{x-4 textgreater (4-x)11}atop{(x-5)7 textless x}}right.left{{{x-4 textgreater 44-11x}atop{7x-35 textless x}}right.left{{{12x textgreater 48}atop{6x textless 35}}right.\left{{{12x textgreater 48|:12}atop{6x textless 35|:6}}right.left{{{x textgreater 4}atop{x textless frac{35}{6}}}right.\4 textless x textless 5frac{5}{6}$

Ответ: x∈(4; $5frac{5}{6}$)