Предмет: Геометрия,
автор: Koshechka565656
Основанием прямой треугольной призмы ABCA1B1C1 является равнобедренный треугольник ABC, в котором AB=BC=10, AC=16.Боковое ребро призмы равно 24. Точка P-середина ребра BB1. Найдите тангенс угла между плоскостями A1B1C1 и ACP. Найдите расстояние от точки B до плоскости PAC
Ответы
Автор ответа:
0
Основания призмы всегда параллельны, поэтому тангенс угла между плоскостями (А₁В₁С₁) и (ACP), который нужно найти, равен тангенсу угла между плоскостями (АВС) и (ACP), который будем искать.
Угол плоскостями (АВС) и (ACP) -- это ∠BQP, где BQ -- высота Δ АВС.
Высота BQ равнобедненного Δ АВС является ещё и медианой, поэтому АQ = АС/2 = 16/2 = 8.
По теореме Пифагора:
.
По условию BP = BB₁/2 = 24/2 = 12.
tg∠BQP = BP/BQ = 12/6 = 2
Расстоянием от точки B до плоскости (APC) будет перпендикуляр BR.


.
Угол плоскостями (АВС) и (ACP) -- это ∠BQP, где BQ -- высота Δ АВС.
Высота BQ равнобедненного Δ АВС является ещё и медианой, поэтому АQ = АС/2 = 16/2 = 8.
По теореме Пифагора:
По условию BP = BB₁/2 = 24/2 = 12.
tg∠BQP = BP/BQ = 12/6 = 2
Расстоянием от точки B до плоскости (APC) будет перпендикуляр BR.
Приложения:

Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: zolkinaviktoria990
Предмет: Алгебра,
автор: annovt
Предмет: Геометрия,
автор: Аноним
Предмет: Литература,
автор: T2an0us0hk3a
Предмет: Алгебра,
автор: Аноним