Question

найдите точку максимума функции у= -х^2+49/x

Answer 1

$y=- frac{x^2+49}{x} \\y'=- frac{2xcdot x-(x^2+49)cdot 1}{x^2}= -frac{x^2-49}{x^2} =- frac{(x-7)(x+7)}{x^2}=0\\x_1=-7,; x_2=7\\Znaki; y':; ; +++(-7)---(7)+++ \\.qqiadqquad qquad qquad nearrow ; (-7); ; searrow ; ; ; ; (7); ; nearrow \\x_{max}=-7\\y_{max}=- frac{(-7)^2+49}{-7} =14\\Tochka; ; ; (-7,14); .$