Question

Решите неравенство корень 4x- 4 подчёркивание 4x-6 и все это <1

Answer 1

$frac{ sqrt{4x-4} }{4x-6} textless 1$
$frac{2 sqrt{x-1} }{2(2x-3)} textless 1$
$frac{sqrt{x-1} }{(2x-3)} textless 1$
ОДЗ
х-1≥0
х≥1
2x-3≠0
x≠1.5

$sqrt{x-1} textless 2x-3$
$x-1 textless (2x-3) ^{2}$
$x-1 textless 4 x^{2} -12x+9$
4x²-12x+9-x+1>0
4x²-13x+10>0
D=13²-4*4*10=169-160=9
x=(13-9)/8=-0.5
x=(13+9)/8=2.75
(x+0.5)(x-2.75)>0
x∈(-∞; -0.5)∨(2.75; +∞)   с ОДЗ
х∈(2,75; +∞)