Предмет: Геометрия,
автор: Аноним
Отрезок DO — перпендикуляр к плоскости угла ABC, равного 120°, причем точка О лежит внутри угла, а точка D равноудалена от его сторон. Пусть DA и DC — расстояния от точки D до сторон угла. Докажите перпендикулярность плоскостей DOB и DAC.
Нужно очень разъяснение
Ответы
Автор ответа:
0
BD∈(DOB),AC∈(DAC)
Докажим,что BD_|_AC
BD пересекается с АС в точке К
AD=CD,AD_|_AB U CD_|_CB,BD-общая
Треугольники ABD и CBD прямоугольные и равны⇒<ABD=<CBD=120:2=60
AB=CB⇒Треугольник АВС-равнобедренный,а значит BD-биссектриса ,медиана и высота
AD=CD⇒Треугольник АDС-равнобедренный,а значит BD-биссектриса ,медиана и высота
BD_|_AC⇒(DOB)_|_DAC
Если прямые ,принадлежашие плоскостям перпендикулярны,то и плоскости перпендикулярны.
Докажим,что BD_|_AC
BD пересекается с АС в точке К
AD=CD,AD_|_AB U CD_|_CB,BD-общая
Треугольники ABD и CBD прямоугольные и равны⇒<ABD=<CBD=120:2=60
AB=CB⇒Треугольник АВС-равнобедренный,а значит BD-биссектриса ,медиана и высота
AD=CD⇒Треугольник АDС-равнобедренный,а значит BD-биссектриса ,медиана и высота
BD_|_AC⇒(DOB)_|_DAC
Если прямые ,принадлежашие плоскостям перпендикулярны,то и плоскости перпендикулярны.
Похожие вопросы
Предмет: Биология,
автор: Аноним
Предмет: Литература,
автор: AtremK
Предмет: Математика,
автор: vkukota
Предмет: Физика,
автор: zakutskaya99
Предмет: Математика,
автор: lizavetka2014