Question

Помогите решить, пожалуйста

Answer 1

Находим корни уравнения 2х²-7х+1=0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=(-7)^2-4*2*1=49-4*2=49-8=41;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(√41-(-7))/(2*2)=(√41+7)/(2*2)=(√41+7)/4=√41/4+7/4=(√41+7)/4≈3.35078;x_2=(-√41-(-7))/(2*2)=(-√41+7)/(2*2)=(-√41+7)/4=-√41/4+7/4=
(-√41+7)/4≈0.14921.

Теперь подставляем корни в заданное выражение.
$frac{x_1}{x_2^2} + frac{x_2}{x_1^2} .$
$frac{(7+ sqrt{41})*16 }{4*(49-14 sqrt{41}+41) } + frac{(7- sqrt{41})*16 }{4*(41+14 sqrt{41}+49) } .$
Приводим к общему знаменателю и производим сокращения.
Получаем значение 301/2.