Question

Составьте уравнение касательной к графику функции в точке с указанной абсциссой. Сделайте рисунок.

y=6/x x0=3

Answer 1

Строим график функции  Y = 6/x.
Находим точку касания - A(3;2).
Наклон касательной (k) находим через производную функции.
Y' = - 6/x² = k.
Для точки А это будет = k = -6/9 = -2/3.
Сдвиг по оси Y находим через координату точки А.
b = A(y) - k*Ax) = 4.
Окончательно: уравнение касательной Y= -2/3*X+4 - ОТВЕТ