Question

За пятую секунду прямолинейного движения с постоянным ускорением тело проходит 5 м и останавливается. Какой путь пройдет тело за третью секунду?

В ответе 25 метров, но я никак не могу приблизиться к этому числу. Объясните, как решается эта задача?

Answer 1

При равнозамедленном движении скорость v(t)=v0-a*t. Остановка происходит за 6 секунду, то есть v(5)=0⇒v0-5*a=0⇒v0=5*a, v0- начальная скорость, a- ускорение. Перемещение при равнозамедленном движении x(t)=v0*t-0,5*a*t², то есть х(t)=5*a*t-0,5*a*t². х(5)=25*a-12,5*a=12,5*a - перемещение за 5 секунд. х(4)=20*a-8*a=12*a. Перемещение за пятую секунду х(5)-х(4)=0,5*a=5⇒a=10 м/с². Перемещение за 3 секунды  х(3)=15*a-4,5*a=10,5*a. Перемещение за 2 секунды х(2)=10*a-2*a=8*a. перемещение за третью секунду х(3)-х(2)=10,5*а-8*а=2,5*а=2,5*10=25 метров.

Answer 2

Вы мне очень помогли. Репетитор мне давал формулу S(n-я)=vo+a(2n-1)/2 но я с ней далеко не уехал... Или это здесь тоже применимо?

Answer 3

Ну много вариантов решения может быть. Мне вот этот понятнее всего