Question

Решить неравенство: 21х > 2(х2+27). В ответе указать целое значение х, удовлетворяющее неравенству.

Answer 1

$21x textgreater 2(x^2+27)\2x^2+54 textless 21x\2x^2-21x+54 textless 0\D=sqrt{(-21)^2-4*2*54}=sqrt{441-432}=sqrt{9}=3\x_1=frac{21+3}{4}=6\x_2=frac{21-3}{4}=4,5$

График во вложении. Ветви параболы направлены вверх, так как функция положительная. Точки не закрашены, так как неравенство строгое. 
x∈(–∞; 4,5)∪(6; +∞)
Наибольшее целое число – пятёрка. 

Ответ: 5.