Question

Sum(1/factorial(2*n), (n, 1, oo))

Answer 1

1) применим признак Даламбера 
lim a (n+1)/ a n при n→∞  (n  и n+1     - это нижние индексы)  =
=lim 1/(2n+2)!! : 1/(2n)!! = lim (2n)!!/(2n+2)!!=lim 1/(2n+
+2)·(2n+1)  =0   <1   ⇒ряд сходится
2) Применим радикальный признак Коши:   lim  корень n-ной степени из
 а n  = lim n/(2n+1)=1/2  <1  ⇒ ряд сходится