Question

Точка перетину діагоналей трапеції ділить одну з них у відношенні 6 : 11 Знайдіть середню лінію трапеції, якщо різниця основ трапеції дорівнює 35 см.

Answer 1

АВСД - трапеция, диагонали пересекаются в точке О. СО:АО=6:11.
Тр-ки АОД и ВОС подобны т.к. ∠АОД=∠ВОС, ∠АСВ=∠САД как накрест лежащие при параллельных АД и ВС и секущей АС. СО:АО=ВС=АД=6:11.
Пусть одна часть о отношении равна х, тогда ВС=4х, АД=11х.
АД-ВС=11х-6х=5х=35 см ⇒ х=35/5=7 см.
Средняя линия:  m=(АД+ВС)/2=(11х+6х)/2=8.5х,
m=8.5·7=59.5 см - это ответ.