Question

2.Длина окружности. описанной около правильного треугольника равна 16 пи см. Найдите длину вписанной в этот треугольник окружности.

Answer 1

длина описаной окружности равна2*пи*R=16 пи, отсюда R=8см

Т.к. треугольник правильный, то R=(a*$sqrt{3}$)/3, где а - сторона треугольника, получаем а=24/$sqrt{3}$

Далее используем формулу для нахождения радиуса вписанной окружности.

r=(a*$sqrt{3}$)/6, подставляем а, получаем, что r=4см

длина окружности равна L=2*пи*r=8пи см