Question

Розв'язати нерівність (x-17)(x+5)-(2x-3)(2x+3)≤-67

Answer 1

$(x-17)(x+5)-(2x-3)(2x+3)leq-67\x^2+5x-17x-85-((2x)^2-3^2)leq-67\x^2-12x-85-4x^2+9leq-67\-3x^2-12x-76leq-67\-3x^2-12x-9leq0\x^2+4x+3geq0\D=sqrt{4^2-4*1*3}=sqrt{16-12}=sqrt{4}=2\x_1=frac{-4+2}{2}=-1\x_2=frac{-4-2}{2}=-3$
x∈(–∞; –3]∪[–1; +∞)